Nacido en Guanajay, Cuba el 19 de Junio de 1922, Arrastía llegó a ser reconocido como el mejor predicador evangélico de su generación en el mundo de habla hispana. Abrazó el mensaje evangélico en su temprana juventud, haciéndose miembro de la Iglesia Presbiteriana.
Después de pastorear en Cuba, obtuvo una Maestría en Teología del Seminario Teológico McCormick en Chicago, IL y un Doctorado de Princeton Theological Seminary. Predicó en toda América Latina, ocupó varios puestos de envergadura tanto en su denominación como en movimiento ecuménico. Además, fue profesor de homilética en el Seminario de Matanzas, Cuba, y en el Seminario Evangélico de Puerto Rico. Cecilio partió a morar con el Señor el 24 de diciembre de 1995.
Arrastía escribió varios libros, entre los cuales se destacan Jesucristo: El Señor del pánico, Teoría y práctica de la predicación, Tentación y misión y A pesar de todo…Dios sigue siendo amor.